Ett applikationsexperiment - Vilken metall är det?

I den här labben ska vi ta reda på vilket ämne en metallbit är gjord av. Vi ska identifiera ämnet med hjälp av ett densitetsexperiment och ett experiment där vi testar värmekapaciteten i ämnet. Det är två olika experiment som undersöker samma sak, så att vi kan jämföra resultaten.  Med kunskap om ämnets egenskaper kan man sedan bestämma vilket ämne biten är gjord av.

Utförande
För att kunna ta reda på metallens specifika värmekapacitet värmde vi upp metallbiten som vägde 0,111 kg till 98,9 °C i ett kokande glaskärl över en gaslåga. När metallbiten uppnått den temperaturen sänkte vi snabbt ner den i en termos med 0,505 kg vatten med temperaturen 18,5 °C. Vattnet rördes om och vi observerade temperaturen 22 °C i termosen.

Med temperaturändringen i vattnet kan vi räkna ut hur mycket energi som metallbiten värmt upp vattnet med. Energiekvationen säger att energin som vattnet tar upp är lika stor som energin som metallbiten ger ifrån sig. Ev = Em

Ett nedsänkt v står för en storhet som berör vatten, ett nedsänkt m står för en storhet som berör metallen, ett nedsänkt f står för ett slutvärde och ett nedsänkt i står för ett ursprungsvärde. 

Värden för vatten: 

Vattnets massa: m_v = 0,505 kg 

Ursprungstemperaturen för vattnet: T_vi = 18,5 °C 

Slutvärdet för vattnets temperatur: T_vf = 22°C 

Vattens specifika värmekapacitet som vi tog fram i experiment 1: c_v = 4,49 kJ/(kg°C)= 4490 J/ (kg°C) 

Vattnets temperaturändring: ∆T_v = T_{vf -} T_vi = 22 °C – 18,5 °C = 3,5 °C  

  

Metallens massa: m_m = 0,111 kg = 111 g

Ursprungstemperatur för metallen: T_mi = 98,9 °C metallens starttemperatur. 

Slutvärdet för metallens temperatur: T_mf = T_vf = 22 °C metallens sluttemperatur. 

Metallens temperaturändring: ∆T_m = T_{mi -} T_mf = 98,9 °C – 22 °C = 76,9 °C 

Ev = (C + cv * mv) ∆T_v 

Där C är termosens specifika värmekapacitet, värdet är taget ur boken Heureka.
C= 70 J/ °C 

Em = cm * mm * ∆Tm
Det är cm som söks. 

Energiekvationen ger:
Em = cm * mm * ∆Tm = (C + cv * mv) ∆T_v 
Löser vi ut cm:
((C + c_v * m_v )∆T_v) /( m_m * ∆T_m) = c_{m
Vi sätter in värdena:}
((70 J/°C + 4490 J/ kg°C * 0,505 kg) 3,5 °C)/ (0,111 kg * 76,9 °C) = 958 J/(kg°C) = 0,958 kJ/(kg°C)

Resultat
Den specifika värmekapaciteten för metallen är alltså 0,958 kJ/(kg°C). Vi kollade i en tabell för olika metallers specifika värmekapacitet och fann att aluminiums specifika värmekapacitet låg närmast vår metalls värde. 0,9 kJ/(kg°C) var aluminiums specifika värmekapacitet. 

I det andra experimentet räknade vi ut metallens densitet. Vi använde oss av arkimedes princip för att se volymen och använde oss av en vanlig våg för att se metallbitens massa. Sedan räknade vi ut densiteten med formeln ρ =     m
                                                                                         _{-------
                                                                                            V
Där m är massan, V är volymen   och} ρ är densiteten.
Vi satte in värdena och densiteten för metallbiten blev: 2, 78 g/ cm³.

När vi jämförde i en tabell över olika ämnens densitet såg vi att vårt ämne stämde bäst 


överens med aluminiums densitet, aluminium har ett värde på 2,70 g/ cm³.





Diskussion



Båda experimenten talar alltså för att metallbiten består av aluminium. Värdena stämmer 



inte helt överens med de värden som stod i tabellerna, detta beror på ett antal felkällor som 



påverkade experimenten, till att börja med är värdet för vattens specifika värmekapacitet 


som vi tog fram i experiment ett inte riktigt det mest tillförlitliga värdet i världshistorien. Vi är 


stolta över att ha tagit fram ett ungefärligt värde för vattens specifika värmekapacitet, men 


värdet är inte helt exakt pga felkällor från det första experimentet. Att vårt värde är 


ungefärligt är självklart med och påverkar här. Om man kollar i en tabell så är vattens 

specifika värmekapacitet 4,18 kJ/(kg°C), alltså lite lägre än det värde vi plockat fram. Om vi hade använt oss av tabellvärdet så hade resultatet på värmekapacitetsexpirimentet blivit 0,894 kJ/(kg°C), alltså mycket närmare tabellvärdet på aluminium. 
Metallbiten förlorade värme när vi förde över den från det kokande vattnet till termosen, något som också påverkade resultatet. Något som antagligen också var med och påverkade var värdet för termosens värmekapacitet. Vi klistrade ju in det direkt från boken, och alla termosar kan ju inte ha samma värmekapacitet. Det går att undersöka en termos värmekapacitet, men i brist på tid så skippade vi det. 



När vi beräknade metallbitens volym hade vi 


kunnat använda oss av formlerna för volymberäkning av cylindrar eftersom metallbiten hade



en sådan form. Det är mer exakt att använda en linjal och kolla cylinderns längd, 



bottenarea


och sedan räkna ut volymen än att använda ögonen 


för att se vattenhöjningen enligt arkimedes princip.   

Vet inte varför inlägget ser så konstigt ut :/